Max大郭（备注：郭佰鑫）

一位运营着公众号体育科学和生成式AI敬爱者，可爱刷资讯念书的22级本科生

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念念看本书的，点进本文文末的 #体育科学中的数据分析：欺诈 SPSS 和 ChatGPT

最近运转在公众号连载这本书了

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（我的个东谈主先容放在著述末尾了，原宥策划！）

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作家先容Max大郭

作家Max，一位在长春读应用心扉学的大三本科生，酬酢自媒体平台专注于输出体育科技以及体育科学相干内容，期待畴昔有智商的基础下能加入更多基于东谈主工智能的体育分析与科技。有其他科研调解的原宥您的策划。

我比较可爱 体育科学、大说话模子以及AI相干的，平淡通顺可爱篮球足球以及体能锤真金不怕火愈加关切此地方的产物应用和立异。

（我随机辰会看一些可穿着诞生、动作捕捉以及AI范围的科研、产物应用，原宥交流，期待向诸君学习！）

一切特地向的生意/产物/科研调解，原宥您策划我！

邮箱：[email protected]

我的策划形状（微信）：MaxGBX（这个是微信号！）

Linkedin领英：Baixin Guo

自媒体视频制作/公众号著述代作念/翻译/AI智能体&责任流（大说话模子）搭建/科研&推文绘制/PPT制作也原宥您的策划！期待您的调解！

科研/产物调解

团队提供AI赈济，体育/健康/生物工程和东谈主工智能，稀有据即可（清楚分析/体育工程/生物力学等范围都不错）咱们不错作念一切和AI交叉学科市欢相干的科研赈济，您需要提供我方范围内的数据。（有需求的诸君策划我！）

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▼ 本书开端

第10章 上风比与非参数老练 上风比和相对风险

相对风险（RR）和上风比（OR）均为统计学顶用于评估解析身分与扫尾之间关联强度的主张。可是，它们的算计形状不同，随契机对事件的风险或可能性给出不同的判断。相对风险是解析组中事件发生的概率与非解析组中事件发生概率的比值，常用于前瞻性计划，如同队伍计划。相对风险反馈了解析组中事件发生的可能性相较于非解析组高（或低）些许。

另一方面，上风比亦然估量解析与扫尾之间关联的主张，但它比较的是解析组中事件发生的上风与非解析组中事件发生的上风。上风比在病例对照计划中应用更为曩昔，因为在这类计划中频频无法平直算计风险。当事件凄惨时，上风比不错较好地预见相对风险；但当事件常见时，上风比可能会夸大对风险的领路。

在体育科学中的应用

战争是残酷的，战争过后，德国损失了约有850万人左右，其中有770万人是男性，而这男性中又有700万是已经结婚的男性。随后，由于战争德国的劳动力非常匮乏，青年男子不是在战争中死去，就是在战争中伤残了，就只剩下年老体弱的妇女和儿童，而战后的重新修建就只能靠女人来做。

假设咱们念念要计划一种特定锤真金不怕火筹备（举例高强度间歇锤真金不怕火）对通顺员通顺毁伤发生情况的影响。

• 相对风险：在一项队伍计划中，假设接收该锤真金不怕火筹备的100名通顺员中有10东谈主遇到了特定类型的毁伤，而未接收该筹备的100名通顺员中只好5东谈主遇到了相易毁伤。相对风险则为 。这意味着接收锤真金不怕火筹备的通顺员遇到这种毁伤的可能性是未接收锤真金不怕火通顺员的两倍。

• 上风比：在一项病例对照计划中，如果有10名受伤通顺员（病例组）接收了该锤真金不怕火，90名未受伤通顺员（对照组）接收了该锤真金不怕火，同期有5名受伤通顺员（病例组）和95名未受伤通顺员（对照组）未接收该锤真金不怕火，那么上风比为 。这标明接收锤真金不怕火的通顺员受伤的上风比未接收锤真金不怕火的通顺员卓绝两倍多少许。

• 相对风险：在一项队伍计划中，假设接收该锤真金不怕火筹备的100名通顺员中有10东谈主遇到了特定类型的毁伤，而未接收该筹备的100名通顺员中只好5东谈主遇到了相易毁伤。相对风险则为 。这意味着接收锤真金不怕火筹备的通顺员遇到这种毁伤的可能性是未接收锤真金不怕火通顺员的两倍。

• 上风比：在一项病例对照计划中，如果有10名受伤通顺员（病例组）接收了该锤真金不怕火，90名未受伤通顺员（对照组）接收了该锤真金不怕火，同期有5名受伤通顺员（病例组）和95名未受伤通顺员（对照组）未接收该锤真金不怕火，那么上风比为 。这标明接收锤真金不怕火的通顺员受伤的上风比未接收锤真金不怕火的通顺员卓绝两倍多少许。

• 若OR>1：意味着与敏捷锤真金不怕火比较，力量锤真金不怕火导致受伤的上风更高。

• 若OR<1：标明力量锤真金不怕火导致受伤的上风更低。

• 若OR = 1：阐发两种锤真金不怕火形状导致受伤的上风莫得相反。

• 若OR>1：意味着与敏捷锤真金不怕火比较，力量锤真金不怕火导致受伤的上风更高。

• 若OR<1：标明力量锤真金不怕火导致受伤的上风更低。

• 若OR = 1：阐发两种锤真金不怕火形状导致受伤的上风莫得相反。

这里的症结分袂在于，相对风险平直比较概率，而上风比比较的是上风。在这个例子中，与相对风险比较，上风比略略高估了风险，这种情况很常见，尤其是当事件（在这个例子中是受伤）并不凄惨时。此外，概率和上风的看法是统计学的基础，领略它们之间的相反对于准确解读数据至关紧要。

概率

概率用于估量事件发生的可能性，取值范围从0（不成能发生的事件）到1（势必发生的事件）。从数学角度讲，事件发生的概率界说为成心扫尾的数目除以通盘可能扫尾的总和。

上风

上风描写的是事件（举例得胜、失败或受伤）发生的概率与不发生的概率之比。在算计方面，赈济某事件发生的上风通过将事件发生的概率除以事件不发生的概率得出。

症结相反

概率是一个更直不雅的看法，标明事件发生的可能性大小。而上风在某些特定情境（如输赢情境）中更为常用，它代表得胜与失败的比例。

领略上风比和相对风险有助于体育从业者了解让通顺员承受特定锤真金不怕火量或锤真金不怕火刺激，会何如影响比赛扫尾（举例得胜、失败或受伤与否 ）。可视化相对风险和上风比的最好形状，是校服通顺员是否接收了某种刺激，然后校服通顺员是否从该刺激中获取了守望的扫尾。在体育科学中，上风比用于凭证所承受的锤真金不怕火负荷、测试扫尾等评估或预计通顺员的受伤情况。此外，这类分析还用于贬责大数据集以评估通顺清楚，尤其是在评估比赛赢输可能性的参数方面。提议恒久汇集宽绰通顺员的数据，然后评估交游某种刺激可能何如影响最终扫尾 。

在SPSS中进行上风比和相对风险分析的方法

1. 按序点击“分析”“描写统计”“交叉表”；

2. 将“风险身分”移至“行”框，将“扫尾”移至“列”框；

3. 点击“单位格”按钮，勾选“计数”下的“不雅察值”框，以及“百分比”下的“行”框，然后点击“校服”；

4. 点击右侧的“统计”选项卡，勾选“风险”，点击“校服”；

5. 临了在主“交叉表”对话框中再次点击“校服”。

1. 按序点击“分析”“描写统计”“交叉表”；

2. 将“风险身分”移至“行”框，将“扫尾”移至“列”框；

3. 点击“单位格”按钮，勾选“计数”下的“不雅察值”框，以及“百分比”下的“行”框，然后点击“校服”；

4. 点击右侧的“统计”选项卡，勾选“风险”，点击“校服”；

5. 临了在主“交叉表”对话框中再次点击“校服”。

底下的分析旨在评估通顺员在赛前锤真金不怕火中，积聚高于或低于平均锤真金不怕火量时，比赛赢输的关系或上风。

图10.1上风比和相对风险的SPSS输出扫尾 交叉表 案例贬责纲要

有用 缺失 以为 N 百分比 N 百分比 N 百分比 高于平均距离与比赛赢输 796 100.0% 0 0.0% 796 100.0%

高于平均距离 * 比赛赢输交叉表

比赛扫尾 以为 胜 负 高于平均距离 高于平均计数 54 14 68 高于平均距离内的百分比 79.4% 20.6% 100.0% 低于平均计数 489 239 728 高于平均距离内的百分比 67.2% 32.8% 100.0% 以为 计数 543 253 796 高于平均距离内的百分比 68.2% 31.8% 100.0%

风险预见

值 95%置信区间 下限 上限 高于平均距离的上风比（高于平均/低于平均） 1.885 1.027 3.462 队伍比赛扫尾=胜时的相对风险 1.182 1.037 1.348 队伍比赛扫尾=负时的相对风险 0.627 0.389 1.012 有用案例数 796

何如解读上风比

1. 案例贬责纲要：展示了交叉表入网算的身分（高于平均距离 * 比赛赢输）和样本量（N = 796）。

2. 高于平均距离 * 比赛赢输交叉表：此交叉表炫夸了通顺员在进行高于或低于平均距离锤真金不怕火量时，得胜或失败的百分比。第一转的百分比解说了高于平均距离锤真金不怕火量的情况，在68名通顺员中，79.4%的通顺员在赛前锤真金不怕火中进行了高于平均水平的锤真金不怕火量。第二行解说了低于平均距离锤真金不怕火量的情况，在728名积聚了低于平均锤真金不怕火量的通顺员中，67.2%的通顺员在赛前几周进行了低于平均水平的锤真金不怕火量。

3. 风险预见：在第一转“值”下方不错看到数字1.885，这意味着通顺员在赛前锤真金不怕火中积聚高于平均锤真金不怕火量时，得胜的上风是积聚低于平均锤真金不怕火量时的1.885倍。由于咱们不关切相对风险（此分析并非风险评估），上风比下方的值并不适用，但SPSS仍会进行算计。

4. 95%置信区间：95%置信区间详备阐发了本色上风比值的下限和上限。在图10.1中，下限为1.027，上限为3.462。这意味着通顺员积聚高于平均锤真金不怕火量时，本色得胜上风有95%的可能性在1.027 - 3.462倍之间。在高水平竞技环境中，这些上风值得关切。对于通顺员来说，在锤真金不怕火周中有政策地进行高于平均水平的锤真金不怕火量可能极具价值。

1. 案例贬责纲要：展示了交叉表入网算的身分（高于平均距离 * 比赛赢输）和样本量（N = 796）。

2. 高于平均距离 * 比赛赢输交叉表：此交叉表炫夸了通顺员在进行高于或低于平均距离锤真金不怕火量时，得胜或失败的百分比。第一转的百分比解说了高于平均距离锤真金不怕火量的情况，在68名通顺员中，79.4%的通顺员在赛前锤真金不怕火中进行了高于平均水平的锤真金不怕火量。第二行解说了低于平均距离锤真金不怕火量的情况，在728名积聚了低于平均锤真金不怕火量的通顺员中，67.2%的通顺员在赛前几周进行了低于平均水平的锤真金不怕火量。

3. 风险预见：在第一转“值”下方不错看到数字1.885，这意味着通顺员在赛前锤真金不怕火中积聚高于平均锤真金不怕火量时，得胜的上风是积聚低于平均锤真金不怕火量时的1.885倍。由于咱们不关切相对风险（此分析并非风险评估），上风比下方的值并不适用，但SPSS仍会进行算计。

4. 95%置信区间：95%置信区间详备阐发了本色上风比值的下限和上限。在图10.1中，下限为1.027，上限为3.462。这意味着通顺员积聚高于平均锤真金不怕火量时，本色得胜上风有95%的可能性在1.027 - 3.462倍之间。在高水平竞技环境中，这些上风值得关切。对于通顺员来说，在锤真金不怕火周中有政策地进行高于平均水平的锤真金不怕火量可能极具价值。

• ChatGPT指示：解说上风比，并以篮球锤真金不怕火和受伤为例。

• ChatGPT回应：假设你是大学篮球队的一员，你念念了解锤真金不怕火形状与受伤可能性之间的关系。假设球队主要给与两种锤真金不怕火形状：力量锤真金不怕火和敏捷锤真金不怕火。你念念弄了了哪种锤真金不怕火形状与更高或更低的受感冒险相干。

• ChatGPT指示：解说上风比，并以篮球锤真金不怕火和受伤为例。

• ChatGPT回应：假设你是大学篮球队的一员，你念念了解锤真金不怕火形状与受伤可能性之间的关系。假设球队主要给与两种锤真金不怕火形状：力量锤真金不怕火和敏捷锤真金不怕火。你念念弄了了哪种锤真金不怕火形状与更高或更低的受感冒险相干。

上风比在这里就派上用场了：

1. 汇集数据：领先，你需要数据。对于每位球员，纪录他们的主要锤真金不怕火要点（力量锤真金不怕火如故敏捷锤真金不怕火）以及他们在赛季中是否受伤（是或否）。

2. 创建2x2表格：将这些数据整理成一个2x2表格：

锤真金不怕火类型 受伤（是） 未受伤（否） 力量锤真金不怕火 a b 敏捷锤真金不怕火 c d 这里，“a”是进行力量锤真金不怕火且受伤的球员东谈主数，“b”是进行力量锤真金不怕火但未受伤的球员东谈主数，“c”是进行敏捷锤真金不怕火且受伤的球员东谈主数，“d”是进行敏捷锤真金不怕火但未受伤的球员东谈主数。

3. 算计上风比：上风比（OR）是估量解析身分（锤真金不怕火类型）与扫尾（受伤情况）之间关联的主张。它能标明一个锤真金不怕火组（举例力量锤真金不怕火组）受伤的上风与另一个锤真金不怕火组（举例敏捷锤真金不怕火组）受伤上风的对比情况。上风比的算计公式为：(a/b)÷(c/d) ，(a/b)是力量锤真金不怕火受伤的上风，(c/d)是敏捷锤真金不怕火受伤的上风。

4. 示例解读：假设你算计出的上风比为1.5。这意味着主要进行力量锤真金不怕火的球员受伤的上风是进行敏捷锤真金不怕火球员的1.5倍。

1. 汇集数据：领先，你需要数据。对于每位球员，纪录他们的主要锤真金不怕火要点（力量锤真金不怕火如故敏捷锤真金不怕火）以及他们在赛季中是否受伤（是或否）。

2. 创建2x2表格：将这些数据整理成一个2x2表格：

锤真金不怕火类型 受伤（是） 未受伤（否） 力量锤真金不怕火 a b 敏捷锤真金不怕火 c d 这里，“a”是进行力量锤真金不怕火且受伤的球员东谈主数，“b”是进行力量锤真金不怕火但未受伤的球员东谈主数，“c”是进行敏捷锤真金不怕火且受伤的球员东谈主数，“d”是进行敏捷锤真金不怕火但未受伤的球员东谈主数。

3. 算计上风比：上风比（OR）是估量解析身分（锤真金不怕火类型）与扫尾（受伤情况）之间关联的主张。它能标明一个锤真金不怕火组（举例力量锤真金不怕火组）受伤的上风与另一个锤真金不怕火组（举例敏捷锤真金不怕火组）受伤上风的对比情况。上风比的算计公式为：(a/b)÷(c/d) ，(a/b)是力量锤真金不怕火受伤的上风，(c/d)是敏捷锤真金不怕火受伤的上风。

4. 示例解读：假设你算计出的上风比为1.5。这意味着主要进行力量锤真金不怕火的球员受伤的上风是进行敏捷锤真金不怕火球员的1.5倍。

总之，上风比就像一个放大镜，匡助你比较两个不同组（如篮球通顺中的力量锤真金不怕火和敏捷锤真金不怕火）中某事件（如受伤）发生的可能性，让你好像量化并比较不同弃取或行为相干的风险。

• ChatGPT指示：解说相对风险，并以篮球锤真金不怕火和受伤为例。

• ChatGPT回应：相对风险（RR）是统计学和流行病学顶用于比较两个不同组中某一特定事件（如受伤）发生风险的主张。它是解析组（具有特定解析身分或特征的东谈主群）中事件发生的概率与非解析组中事件发生概率的比值。

• 用篮球示例领略相对风险：以篮球锤真金不怕火强度和受感冒险为例。假设有一项计划对比两组篮球通顺员：

• A组：进行高强度锤真金不怕火。

• B组：进行低强度锤真金不怕火。

咱们念念了解高强度锤真金不怕火是否会影响受伤的可能性。

• 假设数据：

• A组（高强度锤真金不怕火）的100名球员中，有20名在锤真金不怕火时间受伤。

• B组（低强度锤真金不怕火）的100名球员中，有10名在团结时期受伤。

• 算计相对风险：

• A组受伤的概率：20÷100 = 0.20或20%

• B组受伤的概率：10÷100 = 0.10或10%

• 目下算计A组相对于B组受伤的相对风险：RR = A组概率÷B组概率 = 0.20÷0.10 = 2.0

• 解读：相对风险为2.0标明，高强度锤真金不怕火组（A组）的球员受伤的可能性是低强度锤真金不怕火组（B组）球员的两倍。这并不虞味着高强度锤真金不怕火平直导致更多的受伤情况，但它标明在这种特定情况下，这种锤真金不怕火类型存在更高的风险。

• ChatGPT指示：解说相对风险，并以篮球锤真金不怕火和受伤为例。

• ChatGPT回应：相对风险（RR）是统计学和流行病学顶用于比较两个不同组中某一特定事件（如受伤）发生风险的主张。它是解析组（具有特定解析身分或特征的东谈主群）中事件发生的概率与非解析组中事件发生概率的比值。

• 用篮球示例领略相对风险：以篮球锤真金不怕火强度和受感冒险为例。假设有一项计划对比两组篮球通顺员：

• A组：进行高强度锤真金不怕火。

• B组：进行低强度锤真金不怕火。

咱们念念了解高强度锤真金不怕火是否会影响受伤的可能性。

• A组：进行高强度锤真金不怕火。

• B组：进行低强度锤真金不怕火。

咱们念念了解高强度锤真金不怕火是否会影响受伤的可能性。

• 假设数据：

• A组（高强度锤真金不怕火）的100名球员中，有20名在锤真金不怕火时间受伤。

• B组（低强度锤真金不怕火）的100名球员中，有10名在团结时期受伤。

• A组（高强度锤真金不怕火）的100名球员中，有20名在锤真金不怕火时间受伤。

• B组（低强度锤真金不怕火）的100名球员中，有10名在团结时期受伤。

• 算计相对风险：

• A组受伤的概率：20÷100 = 0.20或20%

• B组受伤的概率：10÷100 = 0.10或10%

• 目下算计A组相对于B组受伤的相对风险：RR = A组概率÷B组概率 = 0.20÷0.10 = 2.0

• A组受伤的概率：20÷100 = 0.20或20%

• B组受伤的概率：10÷100 = 0.10或10%

• 目下算计A组相对于B组受伤的相对风险：RR = A组概率÷B组概率 = 0.20÷0.10 = 2.0

• 解读：相对风险为2.0标明，高强度锤真金不怕火组（A组）的球员受伤的可能性是低强度锤真金不怕火组（B组）球员的两倍。这并不虞味着高强度锤真金不怕火平直导致更多的受伤情况，但它标明在这种特定情况下，这种锤真金不怕火类型存在更高的风险。

本节旨在简要概括体育科学中可给与的其他分析方法。“非参数”意味着不依赖于数据分散，因为这类方法不假设数据呈正态分散，这在体育科学数据中较为常见。当从业者需要评估频率计数之间的相反（卡方老练），或者当两种分类数据不呈正态分散时（威尔科克森象征秩老练、威尔科克森 - 曼 - 惠特尼老练，以及雷同于方差分析但用于秩次数据的克鲁斯卡尔 - 沃利斯老练 ），会使用非参数老练。由于非参数分析与配对和孤独样本t老练雷同，这里不再详备解说每个SPSS输出扫尾，因为从业者不错平直在职何统计输出中评估P值和提供的老练统计量。附录4中提供了每种分析的操作指南，如果正确设立Excel模板，也不错使用ChatGPT进行非参数老练。

另一方面，非参数老练不假设数据具有特定的分散体式。在以下情况下会使用非参数老练：

1. 数据非正态分散：适用于数据呈偏态分散或无法假设数据正态分散的情况。

2. 有序或口头数据：可用于品级、有序或口头数据。

3. 小样本量：适用于样本量较小，中心极限定理不适用的情况。

4. 端庄性：对相当值或偏离假设分散的情况不太敏锐。

1. 数据非正态分散：适用于数据呈偏态分散或无法假设数据正态分散的情况。

2. 有序或口头数据：可用于品级、有序或口头数据。

3. 小样本量：适用于样本量较小，中心极限定理不适用的情况。

4. 端庄性：对相当值或偏离假设分散的情况不太敏锐。

参数老练基于对样本所来自总体参数（即特征）的假设。症结假设包括：

1. 正态分散：数据应呈正态分散。

2. 区间或比率措施：数据应给与区间或比率措施进行测量（即数据是王人集的）。

3. 方差王秉性：被比较的不同组的方差应雷同。

4. 孤独性：不雅测值之间相互孤独。

1. 正态分散：数据应呈正态分散。

2. 区间或比率措施：数据应给与区间或比率措施进行测量（即数据是王人集的）。

3. 方差王秉性：被比较的不同组的方差应雷同。

4. 孤独性：不雅测值之间相互孤独。

参数老练的示例包括前边商议过的t老练（用于比较两组均值）、方差分析（用于比较三组或更多组的均值）和线性转头。

弃取参数老练还长短参数老练取决于数据的性质以及参数老练的假设是否得到餍足。在数据呈正态分散时，参数老练的老练着力更高；而对于不餍足这些假设的数据，非参数老练提供了更天简直分析方法。

在体育科学中，非参数老练对于分析非正态分散或小样本量的数据绝顶有价值，这在好多体育相干计划中很常见。这些老练不错从多个方面为分析与比赛得胜清楚相干的身分提供见地：

1. 通顺清楚分析：非参数老练可用于比较通顺员在不同条款或不同时间段的清楚，举例比较不同环境条款下或锤真金不怕火前后的通顺清楚主张。

2. 毁伤与还原：在分析不同还原政策或毁伤退缩筹备的成果时很有用，尤其是当数据不妥贴正态分散或为有序数据（如疾苦进度量表）时。

3. 心扉身分：在评估动机或压力水对等心扉身分时，由于相干响应可能是有序措施（如访问或问卷扫尾），非参数老练更为适用。

4. 饮食与养分：分析不同饮食或养分打扰对通顺员清楚的影响时，如果数据不妥贴参数老练所需的假设，非参数老练可清楚作用。

5. 东谈主才采选：可用于东谈主才采选形貌中，分析通顺员的多样体格和生理特征。

1. 通顺清楚分析：非参数老练可用于比较通顺员在不同条款或不同时间段的清楚，举例比较不同环境条款下或锤真金不怕火前后的通顺清楚主张。

2. 毁伤与还原：在分析不同还原政策或毁伤退缩筹备的成果时很有用，尤其是当数据不妥贴正态分散或为有序数据（如疾苦进度量表）时。

3. 心扉身分：在评估动机或压力水对等心扉身分时，由于相干响应可能是有序措施（如访问或问卷扫尾），非参数老练更为适用。

4. 饮食与养分：分析不同饮食或养分打扰对通顺员清楚的影响时，如果数据不妥贴参数老练所需的假设，非参数老练可清楚作用。

5. 东谈主才采选：可用于东谈主才采选形貌中，分析通顺员的多样体格和生理特征。

在体育科学中使用非参数老练，可确保即使数据不餍足参数老练的严格假设，所得出的论断仍是有用。这对于制定基于可靠统计分析的有用锤真金不怕火筹备、毁伤退缩政策和通顺清楚提高技能至关紧要。

卡方老练

卡方老练（ ）属于非参数老练，用于判断两个分类变量之间是否存在关联（举例，遑急和退缩位置的通顺员在承担高于平均锤真金不怕火量的情况上是否存在相反？）。举例，从业者不错欺诈卡方分析，来判断遑急球员和退缩球员中，承担低于或高于平均锤真金不怕火量的东谈主数是否存在关联。此时有两个分类变量，一个变量有两个分组（遑急和退缩），另一个变量有两个选项（低于平均、高于平均 ）。如果P值权臣，就不错判断在特定锤真金不怕火或比赛中，遑急球员和退缩球员中，参与低于或高于平均锤真金不怕火量的东谈主数是否存在权臣相反。

卡方统计量的算计公式为： ，在这个公式里，“O”代表不雅测频数，“E”代表在零假设下的守望频数。通过比较不雅测值（O）与假设无关联或无效当令的守望值（E）之间的相反，卡方统计量好像估量不雅测频数与守望频数的偏离进度。若不雅测频数与守望频数相反很大，卡方值就会很大，这标明不雅测分散与守望分散存在权臣相反。

使用ChatGPT了解卡方老练

• ChatGPT指示：解说卡方老练，并以篮球锤真金不怕火为例。

• ChatGPT回应：假设你是大学篮球队的一员，你念念知谈球员所给与的锤真金不怕火形状是否会影响他们在本色比赛中的清楚。具体来说，你关切两种锤真金不怕火形状：力量锤真金不怕火和耐力锤真金不怕火。

• ChatGPT指示：解说卡方老练，并以篮球锤真金不怕火为例。

• ChatGPT回应：假设你是大学篮球队的一员，你念念知谈球员所给与的锤真金不怕火形状是否会影响他们在本色比赛中的清楚。具体来说，你关切两种锤真金不怕火形状：力量锤真金不怕火和耐力锤真金不怕火。

卡方老练是一种统计器具，可用于校服锤真金不怕火形状（力量锤真金不怕火或耐力锤真金不怕火）与球员清楚（举例 “高于平均水平” 或 “低于平均水平” 的清楚）之间是否存在权臣关联。

具体措施如下：

1. 汇集数据：领先，汇集团队成员的数据。对于每位球员，纪录他们的主要锤真金不怕火要点（力量锤真金不怕火如故耐力锤真金不怕火）以及他们的清楚类别（高于平均水平或低于平均水平）。

2. 创建列联表：将这些数据整理罗列联表。举例，可能如下所示：

锤真金不怕火类型 高于平均清楚 低于平均清楚 以为 力量锤真金不怕火 10 5 15 耐力锤真金不怕火 6 9 15 以为 16 14 30

1. 汇集数据：领先，汇集团队成员的数据。对于每位球员，纪录他们的主要锤真金不怕火要点（力量锤真金不怕火如故耐力锤真金不怕火）以及他们的清楚类别（高于平均水平或低于平均水平）。

2. 创建列联表：将这些数据整理罗列联表。举例，可能如下所示：

锤真金不怕火类型 高于平均清楚 低于平均清楚 以为 力量锤真金不怕火 10 5 15 耐力锤真金不怕火 6 9 15 以为 16 14 30

此表展示了每种锤真金不怕火类型下，清楚高于或低于平均水平的球员东谈主数。

3. 守望频数：接下来，算计表中每个单位格的守望频数。该频数是在假设锤真金不怕火类型与清楚之间没相干系的情况下，你预期会得到的数值，基于锤真金不怕火类型不影响清楚这一假设。

4. 卡方统计量：然后，算计卡方统计量。这需要算计每个单位格中本色频数与守望频数的差值，将差值平方，再除以守望频数，临了将通盘单位格的这些值相加。

5. 扫尾解读：临了一步是解读该统计量。较高的卡方值标明本色频数与守望频数之间的相反不太可能是由立地身分酿成的。换句话说，这标明锤真金不怕火形状可能确乎对清楚有影响。较低的值则标明两者之间莫得权臣关系。

在这种情况下，卡方老练有助于校服不同的篮球锤真金不怕火形状是否对球员清楚具有统计学上的权臣影响。它就像是一种器具，用于推敲你所不雅察到的模式（比如更多进行力量锤真金不怕火的球员清楚高于平均水平）是正好，如故存在信得过的潜在策划。

威尔科克森象征秩老练

当分析的因变量不呈正态分散，或者使用有序数据（如问卷得分给出的轨则）且受试者参与了两种条款的测试时，会使用威尔科克森象征秩老练来替代配对t老练。

假设你是大学篮球队的一员，你念念了解球队在通盘这个词赛季中的体格状态变化。具体来说，你念念比较球员在赛季上半段和下半段比赛中的平均心率负荷。你怀疑跟着赛季的鼓动，球员们可能会变得更健康，从而导致比赛中心率发生变化。

威尔科克森象征秩老练是一种用于比较两个相干样本的统计方法。在这个例子中，两个样天职别是团结篮球通顺员在两个不同时间（赛季上半段和下半段）的心率负荷。具体操作如下：

1. 假设情景和数据汇集：假设有一支篮球队，队中有5名球员，你纪录了他们在赛季上半段和下半段比赛中的平均心率负荷。以下是假设数据：

球员 上半段平均心率（bpm） 下半段平均心率（bpm） A 150 145 B 160 155 C 155 150 D 148 140 E 165 160

2. 算计相反：领先，算计每位球员赛季上半段到下半段心率负荷的相反。

球员 相反（上半段 - 下半段） A 5 B 5 C 5 D 8 E 5

3. 对相反进行排序：对这些相反进行排序，忽略象征。

球员 相反 排序 A 5 1 B 5 1 C 5 1 D 8 4 E 5 1 （注：由于存在相易数值，相反为5的每位球员的排序取平均值，在此例中为1。）

4. 给排序赋予象征：通盘相反均为正值（标明从赛季上半段到下半段心率下落），因此通盘排序均为正。

5. 排序乞降与老练统计量：正排序之和：1 + 1 + 1 + 4 + 1 = 8。

6. 解读

• 老练统计量：在此例中，假设咱们算计出的老练统计量（基于排序之和）为8。

• 权臣性：假设凭证威尔科克森象征秩老练，咱们发现该值具有统计学权臣性（举例p值<0.05 ）。

• 分析与论断：老练扫尾具有权臣性，这标明从赛季上半段到下半段，球员的平均心率负荷有统计学上的权臣下落。这可能意味着跟着赛季的鼓动，球员们对比赛的体格适应性增强，导致比赛中心率裁减，这标明心血管效率提高或比赛强度发生了变化。需要留神的是，该老练并未阐发心率下落的原因——是由于体能改善、比赛格调变化如故其他身分。要了解潜在原因，还需要进一步计划。

1. 假设情景和数据汇集：假设有一支篮球队，队中有5名球员，你纪录了他们在赛季上半段和下半段比赛中的平均心率负荷。以下是假设数据：

球员 上半段平均心率（bpm） 下半段平均心率（bpm） A 150 145 B 160 155 C 155 150 D 148 140 E 165 160

2. 算计相反：领先，算计每位球员赛季上半段到下半段心率负荷的相反。

球员 相反（上半段 - 下半段） A 5 B 5 C 5 D 8 E 5

3. 对相反进行排序：对这些相反进行排序，忽略象征。

球员 相反 排序 A 5 1 B 5 1 C 5 1 D 8 4 E 5 1 （注：由于存在相易数值，相反为5的每位球员的排序取平均值，在此例中为1。）

4. 给排序赋予象征：通盘相反均为正值（标明从赛季上半段到下半段心率下落），因此通盘排序均为正。

5. 排序乞降与老练统计量：正排序之和：1 + 1 + 1 + 4 + 1 = 8。

6. 解读

• 老练统计量：在此例中，假设咱们算计出的老练统计量（基于排序之和）为8。

• 权臣性：假设凭证威尔科克森象征秩老练，咱们发现该值具有统计学权臣性（举例p值<0.05 ）。

• 分析与论断：老练扫尾具有权臣性，这标明从赛季上半段到下半段，球员的平均心率负荷有统计学上的权臣下落。这可能意味着跟着赛季的鼓动，球员们对比赛的体格适应性增强，导致比赛中心率裁减，这标明心血管效率提高或比赛强度发生了变化。需要留神的是，该老练并未阐发心率下落的原因——是由于体能改善、比赛格调变化如故其他身分。要了解潜在原因，还需要进一步计划。

• 老练统计量：在此例中，假设咱们算计出的老练统计量（基于排序之和）为8。

• 权臣性：假设凭证威尔科克森象征秩老练，咱们发现该值具有统计学权臣性（举例p值<0.05 ）。

• 分析与论断：老练扫尾具有权臣性，这标明从赛季上半段到下半段，球员的平均心率负荷有统计学上的权臣下落。这可能意味着跟着赛季的鼓动，球员们对比赛的体格适应性增强，导致比赛中心率裁减，这标明心血管效率提高或比赛强度发生了变化。需要留神的是，该老练并未阐发心率下落的原因——是由于体能改善、比赛格调变化如故其他身分。要了解潜在原因，还需要进一步计划。

此示例为便于阐发简化了流程。在本色情况中，频频会使用统计软件来算计老练统计量和p值，况且可能会有更多球员和更复杂的数据。

威尔科克森-曼-惠特尼U老练

当存在两组数据（举例遑急组和退缩组），且因变量不呈正态分散，数据为有序数据（如问卷得分给出的轨则）或王人集数据（如可穿着诞生汇集的数据）时，会使用威尔科克森 - 曼 - 惠特尼U老练来替代孤独样本t老练。威尔科克森 - 曼 - 惠特尼U老练，频频简称为曼 - 惠特尼U老练，在贬责有序数据或非正态分散的区间数据时独特有用。与假设数据呈正态分散的t老练不同，曼 - 惠特尼U老练不要求这一假设，使其对于频频不王人备妥贴正态分散的本色数据更具通用性。

以一支大学通顺队为例，假设有两组东谈主员：遑急球员和退缩球员。你念念计划这两组球员在感知社会压力方面的相反。球员们填写压力访问问卷，得到的是有序数据（如 “无压力”“中度压力”“高度压力” 等排序数据）。汇集到的数据不呈正态分散，可能是因为大多数球员敷陈的压力水平较低，但少数球员敷陈的压力绝顶高，导致数据分散偏畸。此时不错应用曼 - 惠特尼U老练来校服遑急球员和退缩球员敷陈的压力水平是否存在统计学上的权臣相反。该老练通过比较两组压力水平的排序来已矣这一主张。如果老练发现有在权臣相反，则标明球员在球队中的位置（遑急或退缩）可能与不同的感知社会压力水平相干。

1. 假设情景和数据汇集：以大学橄榄球队为例进行假设分析，比较遑急球员和退缩球员的感知社会压力水平。每位球员都完成一份评估社会压力水平的问卷，扫尾按1 - 10分进行评分（1分示意无压力，10分示意相当压力）。假设数据如下：

• 遑急球员压力得分：[3, 4, 2, 5, 3, 4]

• 退缩球员压力得分：[6, 7, 5, 7, 6, 8]

2. 进行曼-惠特尼U老练：对遑急球员和退缩球员这两个孤独样本应用曼 - 惠特尼U老练。

3. 扫尾

• U值：假设算计出的U值为5。

• 权臣性水平（P值）：假设与此U值相干的P值为0.02。

4. 解读

• 领略U值：U值反馈了两组得分之间的重复进度。U值越小，重复进度越低，标明两组之间的相反越权臣。

• 权臣性：P值为0.02，小于频频设定的0.05的权臣性水平，这意味着扫尾具有统计学权臣性。分析论断：权臣的扫尾标明球队中遑急球员和退缩球员的感知社会压力水平存在权臣相反。具体而言，退缩球员敷陈的社会压力水平似乎高于遑急球员。

1. 假设情景和数据汇集：以大学橄榄球队为例进行假设分析，比较遑急球员和退缩球员的感知社会压力水平。每位球员都完成一份评估社会压力水平的问卷，扫尾按1 - 10分进行评分（1分示意无压力，10分示意相当压力）。假设数据如下：

• 遑急球员压力得分：[3, 4, 2, 5, 3, 4]

• 退缩球员压力得分：[6, 7, 5, 7, 6, 8]

• 遑急球员压力得分：[3, 4, 2, 5, 3, 4]

• 退缩球员压力得分：[6, 7, 5, 7, 6, 8]

2. 进行曼-惠特尼U老练：对遑急球员和退缩球员这两个孤独样本应用曼 - 惠特尼U老练。

3. 扫尾

• U值：假设算计出的U值为5。

• 权臣性水平（P值）：假设与此U值相干的P值为0.02。

• U值：假设算计出的U值为5。

• 权臣性水平（P值）：假设与此U值相干的P值为0.02。

4. 解读

• 领略U值：U值反馈了两组得分之间的重复进度。U值越小，重复进度越低，标明两组之间的相反越权臣。

• 权臣性：P值为0.02，小于频频设定的0.05的权臣性水平，这意味着扫尾具有统计学权臣性。分析论断：权臣的扫尾标明球队中遑急球员和退缩球员的感知社会压力水平存在权臣相反。具体而言，退缩球员敷陈的社会压力水平似乎高于遑急球员。

• 领略U值：U值反馈了两组得分之间的重复进度。U值越小，重复进度越低，标明两组之间的相反越权臣。

• 权臣性：P值为0.02，小于频频设定的0.05的权臣性水平，这意味着扫尾具有统计学权臣性。分析论断：权臣的扫尾标明球队中遑急球员和退缩球员的感知社会压力水平存在权臣相反。具体而言，退缩球员敷陈的社会压力水平似乎高于遑急球员。

非参数老练在评估关系或分类变量时绝顶紧要。这些分析天然无法得出信得过的因果论断，但不错为从业者和教诲提供真理真理且有价值的信息，主若是对于比赛扫尾或问卷数据方面的信息。上风比也可行为二元逻辑转头的一部分使用，因为一个扫尾（举例比赛的赢输 ）频频与多个身分相干。

第10章问题 - 上风比、相对风险和非参数老练

1. 上风比有助于校服因果关系？（ ）

• a. 正确

• b. 流弊

2. 上风比不错匡助从业者了解以下哪项？（ ）

• a. 让通顺员交游或不交游某种刺激何如影响扫尾

• b. 将通顺员与一个孤独变量进行比较何如影响扫尾

• c. 将通顺员与一个不同的因变量策划起来何如影响扫尾

3. 领略SPSS输出中的（ ）不错匡助你更好地领略让通顺员交游特定条款的上风。

• a. 有用百分比

• b. 案例贬责

• c. 95%置信区间

4. 以下哪种统计方法与配对样本t老练雷同？（ ）

• a. 威尔科克森象征秩老练

• b. 威尔科克森 - 曼 - 惠特尼U老练

• c. 卡方老练美国政府网站请给一份正确的澳门六合彩和香港六合彩资料:多谢

1. 上风比有助于校服因果关系？（ ）

• a. 正确

• b. 流弊

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2. 上风比不错匡助从业者了解以下哪项？（ ）

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• a. 让通顺员交游或不交游某种刺激何如影响扫尾

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• c. 将通顺员与一个不同的因变量策划起来何如影响扫尾

3. 领略SPSS输出中的（ ）不错匡助你更好地领略让通顺员交游特定条款的上风。

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• c. 95%置信区间

• a. 有用百分比

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• c. 95%置信区间

4. 以下哪种统计方法与配对样本t老练雷同？（ ）

• a. 威尔科克森象征秩老练

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• c. 卡方老练

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• b. 威尔科克森 - 曼 - 惠特尼U老练

• c. 卡方老练

• 第十
• 伤风
• 参数
• 老练