天文场地角测量以大地水准面和铅垂线为参考基准香港六合彩开奖时间表,当今在可成功行为场地基准运用于工程测量的大地完满定向轨范中精度最高。

在已知坐标的测站上,不雅测纵脱一颗识别天体的水平角和天顶距,大致不雅测水平角的同期记载测瞬时刻,皆不错进行天文定向。天顶距法受大气垂直折光影响大,精度偏低,高档第天文场地角测量采取时角法。

除此之外，小米还计划发布一款自研芯片，但目前关于其具体用途尚未公开透露。

北极星亮度高,赤纬接近90◦,视畅通幅度很小,因此,北半球中纬度地区多采取北极星纵脱时角法测量天文场地角。但由于北极星并不正好位于北天极,测量天文场地角之前必须已知测站的精准天文经纬度。

此外,低纬度和南半球地区根底无法不雅测北极星.有学者提议在低纬度地区采取子午星对法测量天文场地角,每个星对为子午圈上南、北两颗赤纬余弦与天顶距正弦之比尽头或临近的恒星。

此轨范测量精度较高,但由于受配对条目禁止,在中、高纬度地区可不雅测星对少,等星时候较长。本文在分析中天星测定场地角的主要误差后提议多星中天时角法,只需已知测站的毛糙坐标即可,省掉了复杂而精密的天文定位不雅测;

不需要选星配对,视域内的一齐中天天体均可用于不雅测;针对测站经度误差和计时误差的影响,树立回首模子精密细目出测站至某一大田主义的天文场地角。

在地平坐标系中,地平经度也称场地角,指测站子午面与天体垂直面之间的夹角.在大地天文体中,天文场地角专指测站所在子午面与通过大地上另少许的垂直面之间的夹角,自正朔标的起顺时针量算,值域领域。

因此,天文场地角不错解析为某一天体与测站子午面间的夹角和天体与大田主义间的水平夹角,毛糙定位定向后访佛不雅测大田主义和罗致天体.天体为畅通主义,其测量精度决定了天文场地角的精度水平。

时角法测定天体场地角A的基本公式:

式中,δ为天体赤纬,t为天体时角,φ为测站纬度。

不商量恒星星表误差,仅商量土产货纬度误差和时角测量误差,误差方程为:

用q暗示星位角,z暗示天顶距,∆λ和∆φ分手暗示测站经度误差和纬度误差,∆T暗示计时误差,时角误差∆t=∆T+∆λ,上式简化后得

当A=0◦或180◦时,测站纬度误差对定向莫得影响;当δ=90◦或q=90◦时,测站经度误差和计时误差对定向莫得影响。

北极星纵脱时角法只不雅测北极星,忽略时角互异,取各测回测量值的均值行为最终服从.由于北极星并不恰好在北天极上,其赤纬约为89◦16′,若是测站位置误差和计时误差较大,仍会给定向带来较大的影响。

图1给出了北纬20◦、45◦和70◦的测站上定向误差随时角的变化。不错看出:(1)纬度越高,定向误差越大。在低、中、高纬度测站上,定向误差从±0.1′′以内到接近±0.2′′,最大可达±0.6′′;(2)测站位置误差和计时误差对定向精度的影响随时角变化为了幸免各测回皆在磨灭时角不雅测,酿成通盘收尾均偏大或偏小一定数值成为系统误差,范例中要求在不同时间段不雅测。

天文测量当今多采取电子经纬仪加导航卫星授时本事,不错很便捷地得回较为精准的测站大地经纬度.若是莫得精准的土产货垂线偏差模子,测站位置误差会达数角秒至十几角秒,势必引起较大的定向误差.因此,该轨范测量天文场地角之前需精密测定测站的天文经纬度。

图1 测站位置误差和计时误差对北极星定向的影响

天体经由测站所在子午圈称作中天.每个天体1 d中两次经由子午圈,离天顶较近的少许称作上中天,离天顶较远的少许称作下中天。

若天体在天顶以北过中天,称为北星反之,称为南星.显着,南北星的赤纬和天顶距与土产货纬度知足浅显的线性关系,以南点为肇始标的,南星的场地角AS和北星的场地角AN分手近似为0◦和180◦.实践测量中很难保证恰在中天时刻不雅测,只可作念到t≈0.(1)式简化为。

本轨范谋划浅显,但测站经度误差和计时误差一齐包含在时角误差内,天体赤纬越大,天顶距越大,cosδ/sin z的数值越小,时角误差引起的天体场地角误差就越小.因此应尽可能不雅测围聚天极的中天天体。

采取中天时角法定向,sin A≈0,cos q=±1,(3)式简化为

香港六合彩开奖时间表

若是在磨灭测站上掂量不雅测南、北两颗中天天体,构成一个子午星对[10],场地角误差取均值得

式中,下标N和S分手暗示北星和南星。

显着,最好配对条目为:

此时,(∆T+∆λ)对天体场地角莫得影响。

图2为在北半球不同纬度测站上,南北星天顶距在区间内的cosδ/sin z值为了便捷对比,南星的天顶距用负值暗示。

南半球同理.不错看出,在20◦N测站上,南北两星的cosδ/sin z值重合区间较大;在45◦N测站上,南北两星的cosδ/sin z值重合区间很小,但上中天北星和下中天北星有一段重合区间;在70◦N测站上,不再有重合区间.因此,子午星对法主要适用于低纬度地区。

图2 南北星cosδ/sin z在北半球不同纬度测站上随天顶距的变化

由于当然天体在天球上的漫步不均匀,即使在低纬度地区也很难在短时候内掂量不雅测到严格允洽最好配对条目的两颗子午星。

为了不雅测到实够数目的星对,只可放宽禁止条目,将(7)式左侧数值禁止在设定阈值m以内,一个子午星对测站经度误差和计时误差对谋划场地角引起的最大误差为(∆T+∆λ)m/2。

若已知测站经度误差和计时误差之和(∆T+∆λ),则不雅测纵脱一颗中天天体的场地角偏激与大田主义之间的水平夹角,皆不错得回准确的测站至大田主义的天文场地角本文提议的多星中天时角法,即是不雅测多颗中天天体和大田主义后通过回首模子料想出(∆T+∆λ)的轨范.

通过不雅测某颗中天天体偏激与大田主义的水平夹角,得回的测站至大田主义的天文场地角Ai中,包含由于测站经度误差和计时误差给天体场地角带来的系统误差∆Ai和水平夹角不雅测中的无意偶差εi,

其中A*暗示天文场地角的最好拟合值,εi为零均值随即误差。

在不雅测时段内,∆λ为常数,∆T与时钟的精度联系,假定运转比时误差为a,运转频率偏差为b,频率漂移率为c,则∆T与不雅测时长l之间的关系为

∆λ、a、bl、cl2的单元均调遣为角秒,代入(8)式,令±(cosδi/sin zi)=pi,得

假定悲怆不雅测了n组数据,令回首变量为x=(x1,x2,x3)T=[(p1,...,pn),(p1l1,...,pnln),(p1l12,...,pnln2)]T,反应变量为y=(A1,A2,...,An)T,回首参数β=(β0,β1,β2,β3)T=[A*,(∆λ+a),b,c]T显赫,则不错树立n个回首方程:

解出回首参数的最小二乘解ˆβ,得到天文场地角的最好拟合值A*。

精密天文测量中采取的时钟精度和领悟性皆很高,(10)式中的a、b、c数值很小,采取大地经度行为近似天文经度时∆λ在几角秒到十几角秒量级,通过仿真数据对∆λ+a、b、c进行显赫性考试

假定在4 h内等终止不雅测200组数据,l为等差数列,p值在[-2,2]区间内均匀漫步,∆λ+a=5,b=0.001,c=0.001,随即误差战胜正态漫步ε∼N(0,32)[16],A*=0.变量p、pl、pl2、A之间的浅显相关悉数矩阵为。

进一步谋划变量p、pl、pl2、A之间的偏相关悉数矩阵为

简陋单相关悉数来看,回首变量p、pl、pl2与反应变量A的联系性均较强,但回首变量之间也存在着很强的联系性.偏相关悉数矩阵中则唯一p与A的联系性较强,pl和pl2对回首的孝顺很小.令b、c分手取调换值0.001、0.01和0.1,进行多元回首和一元回首分析,每种情况模拟100次。

表1列出了拟合参数的均值,不错看出,由于多元回首变量间存在较强的复共线性,拟合得到的参数尺度差较大.一元回首与多元回首拟合得到的A*真是莫得离别,b、c的数值一般远小于0.01,此时∆λ+a的互异也很小.因此,一元回首模子更为适用。

表1 多元回首和一元回首参数比较

从b、c取值0.001的仿真数据中,分手随即及第不同数目的样本,进行一元线性回首当样本数达到30以上时,回首参数∆λ+a与设定值的差值均小于0.05′′。

图3中每个数据点暗示不相同本数目谋划得到的拟合场地角A*的尺度差,不错看出跟着样本数目的增大尺度差平缓减小.设σA*为拟合场地角尺度差,k为样本数目,由散点图得到拟合弧线:

若是所需的服从精度为σA*,不雅测样本数目k的参考值为:

在20◦N隔邻某地区及第相距2–3 km的5个大地点,进行了7个标的的场地角测定.采取Y/JGT-01型天文测量系统,其中不雅测仪器为TS30全站仪,GPS导航卫星授时,条记本电脑守时,星表系统采取依巴谷星表。

图3 拟合场地角尺度差随样本数目的变化

领先采取北极星纵脱时角法按照一等不雅测摘要施测,获取7个标的的一等天文场地角服从,行为中天时角法测量收尾的评定基准.然后在各测站上一南一北轮流不雅测中天星,为了得回±0.3′′精度水平的服从。

按照(13)式谋划得出应不雅测160组以上的数据。表2列出了每个标的不雅测的中天星总和和匹配得到的子午星对数,每颗星掂量不雅测6次,子午星对法的星对匹配阈值设定为±0.3((7)式左侧谋划值).分手采取单星中天时角法、子午星对法和多星中天时角法,选拔相应的数据进行科罚。

表2 各标的测星数统计

表3为多星中天时角法√回首变量和反应变量的相关悉数R及在0.01显赫性水平下的考试临界值

,F0.99(1,n-2)暗示0.01显赫性水平下目田度为(1,n-2)的F考试临界值.不错看出,通盘方进取的R均宽绰于R0.99(n-2)标明线性回首效果极显赫。

表3 多星中天时角法相关悉数考试

3种轨范谋划天文场地角的尺度差见图4.不错看出,多星中天时角法的精度最高尺度差均小于0.4′′.子午星对法次之,单星中天时角法的精度最差.5–2标的由于不雅测数据量小,精度显着低于其他标的。

图4 3种轨范谋划收尾尺度差比较

图5为3种轨范谋划收尾与北极星纵脱时角法得回的一等服从的差值。不错看出,单星中天时角法的谋划收尾显着大于基准值,这是由于不雅测中天星的cos q cosδ/sin z值正负不合称酿成的.子午星对法的谋划收尾在不雅测数据量较少时出现了较大的偏差。

多星中天时角法的谋划收尾最为领悟,与基准值的差值均小于0.5′′,但一齐为赶巧,可能是由于自变量区间正负不合称酿成的.由图2不错看出,测站位于20◦N时,南北两颗等高星的cosδ/sin z不等,导致自变量赶巧区间的数值大于负值区间的数值。

但在莫得粗差的情况下,对回首参数的影反应该很小,这少许还有待通过更多的不同纬度测站上的实验数据对回首轨范作进一步酌量。

图5 3种轨范谋划收尾与一等服从的差值

《大地天文测量范例》中端正:一等天文场地角采取北极星纵脱时角法不雅测18个测回,每个测回照准北极星24次,服从中误差限差为±0.5′′.本实验中前6个标的的不雅测量仅为范例要求的一半控制,从服从尺度差和与一等服从的差值两项筹商来看,多星中天时角法谋划收尾仍是达到一等天文场地角精度要求。

多星中天时角法通过回首模子解算测站至大田主义的天文场地角,表面上不错完全搁置测站经度误差和计时误差的影响,不雅测前不需再对测站进行精密天文定位,可成功将通过导航卫星测量得到的大地经纬度行为毛糙天文经纬度使用。

与北极星纵脱时角法测定一等天文场地角比较香港六合彩开奖时间表,不需在多个时候段内不雅测,即使减少一半不雅测量,仍能得回精度相称的服从.与子午星对法比较,不雅测星的中天位置莫得禁止,增多了可不雅测星数目何况不需要制作专用星表。

• 何用
• 多星
• 天使
• 叫法